延迟耦合振荡器的$k$-部分网络中的相位锁定
摘要：相位振荡器集合的动力学特性是我们研究的重点，而这些振荡器被分成了$k$个集合，其间仅存在不同集合（或部分）中的振荡器之间的时滞耦合。因此，耦合网络可以看作是一个$k$-部分图。我们可以观察到一系列相位锁定状态，其中除了全同相位同步解之外，还包括各种聚集解；即每个部分中的振荡器都是同步的，并且不同部分中的振荡器之间的相位差是$2\pi/k$的倍数。这些解独立于时滞存在，并且我们确定了$k$-部分系统中这些相位锁定解存在的广义稳定性条件。随着时滞的增加，多稳态性会增加：以上通用解与其他部分同步解同时存在。我们对对称的$k$-部分图的特殊情况应用Ott-Antonsen假设，得到了吸引同步流形的单个时滞微分方程。对于三部分晶格上的振荡器的具体情况（即$k=3$的情况），数值结果与理论结果非常吻合。
作者：Joydeep Singha and Ramakrishna Ramaswamy
论文ID：2105.09265
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-03-23