Kaup-Newell系统三阶流动方程的零/非零边界条件下的双极和三极解
摘要：对具有零边界条件（ZBC）和非零边界条件（NZBC）的Kaup-Newell系统（TOFKN）的三阶流方程进行了双极和三极解的研究，采用了源自逆散射变换的Riemann-Hilbert（RH）方法。从TOFKN的谱问题出发，构建了Jost函数和散射矩阵的解析性、对称性、渐近行为以及带有ZBC和NZBC的矩阵RH问题。然后，在具有双零点或三零点的散射系数的情况下求解了带有ZBC和NZBC的RH问题，并相应地推导出了势能的重构公式、迹公式以及theta条件。具体而言，通过行列式的方法系统地推导了具有ZBC和NZBC的N重极点解的一般公式。详细展示了具有ZBC的双极和三极子孤子解的生动图和动力学分析，以及具有NZBC的双极和三极子相互作用解。与最经典的二阶流Kaup-Newell系统相比，我们发现Kaup-Newell系统的三阶色散和五次非线性项会改变解的轨迹和速度。此外，还分析了当t趋向无穷大时1重极子孤子解和1重极子三孤子解的渐近状态。
作者：Juncai Pu and Yong Chen
论文ID：2105.06098
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2022-04-05