贝叶斯推断和超统计学描述金融时间序列的长记忆过程
摘要：金融数据的一个标准特征是对数收益率之间无相关性，但绝对对数收益率或其平方——即波动性——是相关的，并且以重尾的方式进行特征化，即绝对对数收益率的某些矩是无限的，通常不服从高斯分布。而这种特征会随不同的时间尺度而改变。我们提出通过超统计动力学来模拟这种长期记忆现象，并提供一种贝叶斯推断方法，利用Metropolis-Hastings随机行走采样来确定哪种超统计（逆Gamma分布和对数正态分布）最能描述不同时间尺度上对数收益率的复杂性，从高频到低频。我们表明，在较小的时间尺度（分钟）上，即使逆Gamma超统计效果最好，对数正态模型仍然非常可靠且适用于拟合绝对对数收益率的概率密度分布，具有描述重尾和幂律衰减的强大能力。在较大的时间尺度（日度），我们通过贝叶斯因子的分析表明逆Gamma超统计优于对数正态模型。我们还展示了统计学在小时间尺度上从幂律衰减到大尺度上的指数衰减的转变，重尾更轻，这意味着在较大的时间尺度上，波动性趋向于无记忆，因此超统计变得不那么相关。
作者：Geoffrey Ducournau
论文ID：2105.04171
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2021-05-11