九点圆锥的历史起源--尤金尼奥·贝尔特拉米的贡献
摘要：从斯坦纳到那不勒斯学派（特鲁迪和巴塔格利尼）再到贝尔特拉米的贡献，本文考察了一个特定的数学问题的演变，即九点共轭。我们将追溯这一演变，至少从数学角度来看，这一旅程是由贝尔特拉米结束的（事实上，从19世纪下半叶到20世纪初，初等几何学者将继续重提这一问题）。我们认为，这种演变可能表明数学方法从欧几里得度量法到射影法再到贝尔特拉米使用的二次变换的稳步发展。从这个角度来看，贝尔特拉米的工作与Schiaparelli和Cremona最近的成果（在马格努斯和斯坦纳的预测之后）相似。此外，贝尔特拉米的方法与双有理变换的研究密切相关，在同一时期成为代数几何的主要课题之一。最后，我们的研究强调了九点共轭问题在年轻的贝尔特拉米的研究中所起的作用，他在克雷莫纳的指导下不断发展自己的数学技能。为此，我们大量使用保存在热那亚马齐尼研究所的未编辑的贝尔特拉米-克雷莫纳通信。
作者：Maria Alessandra Vaccaro
论文ID：2105.02014
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2021-05-06