非线性投影的横截族及Favard长度的推广
摘要：投影检测关于集合大小、几何排列和维度的信息。为了处理这个问题，可以研究集合上支持的测度的能量以及在投影方面对应的前向测度的能量。对于正交投影，定量估计依赖于分离条件：大多数点在大多数投影中具有明显差异。事实证明，这个思想也适用于满足横向条件的广泛类别的非线性投影型算子。在本文中，我们证明了几个重要的非线性投影类别是横向的。这导致了非线性Favard长度的衰减速率的定量下界，包括Favard曲线长度（以及一个新的推广到高维度的Favard曲面长度）和与径向投影相关的可见度测量。作为一个应用，我们提供了一个四角Cantor集的世代Favard曲线长度衰减速率的简化证明，这个证明首先由Cladek、Davey和Taylor提出。
作者：Tyler Bongers and Krystal Taylor
论文ID：2105.01708
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-04-26