迪欧凡底纳环附近的有效准周期运动的正测度
摘要：存在一个以Herman所设想为基础的弱猜想：一个由实解析哈密顿系统不变的解析拉格朗日丢番图表$\mathcal{T}_0$总是被一集正测度长度的其他拉格朗日丢番图表积累。虽然这一猜想仍未得证，我们将证明以下较弱的陈述：存在一个正测度长度的开集（实际上，其余补集的相对测度是指数级小的），该开集包围着$\mathcal{T}_0$，该开集内的所有初条件的运动在“有效”地且在接近$\mathcal{T}_0$的距离的倒数的一段时间内有近似周期性。这个开集可以被看作是拉格朗日丢番图表的假想不变集的邻域，该不变集可能存在也可能不存在。
作者：Abed Bounemoura and Gerard Farr''e
论文ID：2105.01297
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-09