在加权时序游戏中以随机方式进行游戏以模拟记忆
摘要：加权定时游戏是在配备整数权重的定时自动机中进行的两人零和游戏。我们考虑最优可达性目标，其中一名我们称之为 Min 的玩家希望在最小化累积权重的同时到达目标位置。虽然已知 Min 是否有一种策略来保证值低于给定阈值是不可判定的（使用两个或更多个时钟），但已经提出了几个条件（其中一个是发散）来恢复可判定性。在这种加权定时游戏中（就像在存在负权重的非定时加权游戏中一样），Min 可能需要有限的内存来以（接近）最优的方式进行游戏。因此，有望通过其他战略能力来模拟这种有限记忆。在这项工作中，我们允许玩家在转换选择和定时延迟方面使用随机决策。我们首次给出了加权定时游戏中期望值的定义，克服了几个理论上的挑战。然后，我们证明在发散的加权定时游戏中，随机值实际上等于经典（确定性）值，从而证明了 Min 只使用随机选择和无内存即可保证相同的值。
作者：Benjamin Monmege, Julie Parreaux, Pierre-Alain Reynier
论文ID：2105.00984
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-04-07