通过原则上的最坏对偶等于最佳主义，构建鲁棒与分布式鲁棒优化的统一理论
摘要：鲁棒优化和分布鲁棒优化是不确定性决策中的建模范式，其中不确定参数只能够在一个不确定性集合中来描述，或者在一个模糊集合内通过概率分布来描述。在这两种情况下，我们寻求最小化成本函数的决策，考虑到不确定性的最恶劣结果。本文以凸分析的语言，发展了一个严格而通用的鲁棒和分布鲁棒非线性优化理论。我们的框架是基于一个广义的"原始最坏等于对偶最好"原则，该原则建立了半无穷原始最坏和非凸对偶最好之间的强对偶性，两者都有有限凸重构。这个原则为鲁棒优化问题提供了一个替代公式，避免了在分布鲁棒优化中使用抽象的半无穷对偶理论证明强对偶性的必要性。我们通过用一般的最优输运距离定义的不确定性集合为例，展示了我们方法的建模能力，这扩展了以前使用Wasserstein模糊集合的结果。
作者：Jianzhe Zhen and Daniel Kuhn and Wolfram Wiesemann
论文ID：2105.00760
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-21