由正则语言指定的图的性质
摘要：使用正则集合的形式语言来指定图的族，对于特定的图属性可以通过研究规范语言$L$的句法幺半群来确定。我们使用二进制字母表$Sigma$对有限图进行自然的二进制编码，并定义一个正则集合$mathbb{G}subseteq Sigma^*$，使得每一个非空字$win mathbb{G}$都定义了一个有限且非空的图。图属性可以通过$Sigma$上的语言来进行句法定义。然后，我们问是否自动机$mathcal{A}$指定了满足某个属性$Phi$的图。我们的结构结果显示，我们可以对所有“典型”的图属性回答这个问题。通过将$L$分割成有限个子集的并集，并且每个子集可以自然地定义一个单独的有限图$F$，其中一些边和顶点被标记。标记图反过来定义了一个无限图$F^{infty}$，因此$F$出现为诱导子图的$F^{infty}$的有限子图的族。这样，我们可以基于将$L$分割为有限多个部分，得到$L$所指定的所有图的几何描述。然后使用图回缩的概念，我们可以得到每个部分中图的易于理解的描述。
作者：Volker Diekert, Henning Fernau, Petra Wolf
论文ID：2105.00436
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2021-10-13