超群上的矩函数谱合成
摘要：指数多项式与广义矩母函数之间的关系上，在一个可交换超群上我们继续讨论。我们对以下问题感兴趣：每个有限维变量空间是否都由矩函数生成？设$m$是$X$上的指数函数。在我们以前的文章中，我们证明了如果$m$指数单项式的矩函数的变量空间（最多）为一维，则变量空间由由$m$生成的矩函数生成。在本文中，我们展示了在$m$正弦函数在变量空间中跨越超过一维子空间的情况下，这种情况也可能发生。我们回顾了一个$d$变量的多项式超群的概念，描述了其上的指数函数并给出了所谓$m$正弦函数的特征。接下来，我们展示了一个$d$变量的多项式超群的傅里叶代数是$d$变量的多项式环。最后，利用Ehrenpreis-Palamodov定理，我们展示了在多项式超群中的每个指数多项式都是包含在其变量空间中的矩函数的线性组合。
作者：.Zwilla Fechner, Eszter Gselmann and L''aszl''o Sz''ekelyhidi
论文ID：2104.14322
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-04-30