Kramers-Moyal算子的任意阶有限时间修正
摘要：从经验时间序列数据改善随机演化方程的重建，我们通过指数算子的幂级数展开导出了Kramers-Moyal算子的生成器的完整表示。这种展开是推导随机微分方程中的不同项所必需的。通过这个算子的完整表示，我们能够将任意阶的有限时间修正分为具有和不具有Kramers-Moyal系数导数的项。我们得到了一个通过条件矩表达的闭式解，可以从具有有限采样间隔的时间序列数据中直接提取出来。对于随机过程的参数估计和非参数估计的Kramers-Moyal系数，我们提供了所有的有限时间修正项，这些修正项可以通过Bell多项式在随机过程的时间序列分析中方便地实现。通过不充分采样的扩散和跳跃扩散过程的示例案例，我们展示了我们任意阶有限时间修正的优势及其在仅靠时间序列数据区分扩散和跳跃扩散过程方面的影响。
作者：Leonardo Rydin Gorj~ao and Dirk Witthaut and Klaus Lehnertz and Pedro G. Lind
论文ID：2104.12813
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2021-04-28