四次多重分形性和自旋量子霍尔过渡的有限尺寸修正
摘要：自旋量子霍尔（或C类）转变代表了为数不多的几个已知临界指数的局域化-电离化转变之一。然而，尚不清楚描述系统尺寸反比例参与率的多重分形谱au_q，即临界波函数振幅的q阶矩量。我们在这里报告了基于C类Chalker-Coddington网络的模拟结果，并证明了au_q实际上是q的四次多项式。解析结果确定了除了四次曲率之外的所有前置系数，我们得到的四次曲率为gamma=(2.22±0.15)×10^(-3)。为了在存在可观的尺度修正的情况下达到所需的精度，我们分析了整个P_q分布函数随系统尺寸的演化。结果表明，在一个较大的q值窗口内，该分布函数在非渐近区域已经展示出（单参数）的尺度坍缩，而有限尺寸修正是可忽略的。这一观察结果激发了我们提出一个从数学统计的Kolmogorov-Smirnov测试中借鉴的方法，用于提取au_q。我们相信，我们的工作为高精度研究多重分形谱提供了概念上的手段，尤其是在其他局域化-电离化转变中，特别是整数（A类）量子霍尔效应。
作者：Martin Puschmann, Daniel Hernang''omez-P''erez, Bruno Lang, Soumya Bera, Ferdinand Evers
论文ID：2104.12079
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2021-07-08