线性耦合系统的WKBJ近似：反应扩散系统的渐近行为
摘要：反应扩散方程和模式形成的研究中，渐近分析已成为一种常见方法，尤其是在考虑到对原始模型的泛化时，如空间异质性，即使是对线性化方程的解析解也通常是不可能的。WKBJ方法是一种较为强大的用于研究线性方程捕捉耗散现象的渐近方法之一，在不均匀环境中最近已被应用于图灵模型。它展示了与均匀环境中获得的结果相应的修改，例如局部化模式和局部图灵条件。在这个背景下，我们尝试将标量WKBJ理论推广到多组分系统。我们更广泛的数学方法为ODE系统提供了一般的逼近定理。在处理一般情况之前，我们首先讨论指数和振荡行为的情况。随后，我们展示了逼近定理中使用的谱特性，对典型图灵系统做了说明，从而建议这样的逼近是合理的。注意，我们的方法是通过展示解与Airy函数的线性组合非常接近（使用适当的权重函数来衡量误差）来实现的。
作者：Juraj Kov''av{c} and V''aclav Klika
论文ID：2104.09593
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2021-04-21