时间警察在桌子周围的追逐
摘要：警察和强盗游戏变种在时变图（TVG）上只有一个警察和一个强盗。考虑的TVGs是边周期图，即对于每条边，一个二进制字符串$s_e$确定边出现的时间步，即当且仅当字符串$s_e$在位置$tmod|s_e|$上包含$1$时，边$e$在时间步$t$上出现。这种周期性允许对无限TVG进行紧凑的表示。我们证明，即使对于非常简单的基础图，即有向和无向循环，判断警察是否有获胜策略的问题也是NP难的，并且根据顶点数量参数化问题是W[1]-难的。我们的第二个主要结果是底层循环长度和描述边周期性的二进制字符串长度的最小公倍数（LCM）之间的比率的匹配下界，该比率是图是强盗获胜的。我们的第三个主要结果改进了先前已知的时间指数上界，将其从一般的边周期图上的周期性警察和强盗问题的EXPTIME上界提高到PSPACE成员资格。
作者：Nils Morawietz and Petra Wolf
论文ID：2104.08616
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-07-13