规范映射的逻辑理论：元素与区别 集合中的态射、对偶、规范性和通用构造的分析
摘要：范畴论给出了自然性的数学刻画，但未给出合适的规范性刻画。本文的目的是基于广泛的展示，发展出关于规范映射的逻辑理论，证明了元素和区分性的双重概念是拆解和分析态射、对偶性、规范性和集合范畴中的普遍构造所需的基本分析概念。分析直接扩展到其他基于集合范畴的具体范畴（群、环、向量空间等）。元素和区分性是两种对偶逻辑的构建基块，即子集的布尔逻辑和划分的逻辑。对偶逻辑格中的偏序（包含和细化）定义了规范态射（“规范”总是相对于给定的数据而言，不是态射的绝对特性）。研究主张是，在集合范畴中的规范映射是由这两个逻辑偏序以及这些映射的复合（在给定数据的情况下）定义的映射。
作者：David Ellerman
论文ID：2104.08583
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-03-28