逼近几何对象集合之间的地球移动距离
摘要：地球移动距离的这篇论文的摘要的翻译：地球移动距离测量了将一个分布转换为另一个分布的代价，其中一单位质量的移动代价等于其移动的距离。我们给出了在不同几何对象组之间的地球移动距离的逼近算法。当P是一组加权点，而S是一组线段、三角形或d维单形时，我们给出了一个$(1 + ε)$-逼近算法。当P和S都是线段、三角形或单形组时，我们给出了一个带有小加性项的$(1 + ε)$-逼近算法。所有算法都在P和S的大小的多项式时间内运行，并且实际计算了传输计划（即如何移动质量的规定），而不仅仅是计算代价。据我们所知，这些是第一个能够证明逼近比例的地球移动距离的组合算法，当对象是连续而不是离散点时。
作者：Marc van Kreveld, Frank Staals, Amir Vaxman, Jordi Vermeulen
论文ID：2104.08136
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-02-20