关于存在真实公平蛋糕切割机制
摘要：可行性和不可行性：确定性、诚实、比例、公平的蛋糕切分机制的可行性和不可行性问题 在具有战略代理的可分异质资源的公平分配问题（蛋糕切分问题）中，每个代理可以操纵自己的私人估值，以便获得更好的分配。一种（直接披露）机制将代理的报告估值作为输入，并输出满足给定公平要求的分配。一个自然和基本的开放问题，首次由[Chen et al。，2010]提出，随后由[Procaccia,2013][Aziz和Ye,2014][Branzei和Miltersen,2015][Menon和Larson,2017][Bei et al。，2017][Bei et al。，2020]等提出，是是否存在确定性、真实和无嫉妒(甚至比例)的蛋糕切分机制。在本文中，我们通过证明在特殊情况下，不存在确定性、诚实、比例的蛋糕切分机制，即使满足以下所有条件：1)只有两个代理;2)代理的估值是分段常数;3)代理饥饿。不可能性结果扩展到允许机制留下一部分蛋糕未分配的情况。 我们还提出了一个当每个代理的估值是分段常数且单调时的真实和无嫉妒机制。然而，如果我们要求帕累托最优性，我们证明在这种设置下，真实与近似比例不兼容。 为了避免这个不可能性结果，在I-cut-you-choose协议所具备的真实性的基础上，我们提出了一个较弱的真实性概念：比例风险厌恶真实性。我们证明了几个众所周知的算法没有这种真实性属性。我们提出了一种比例风险厌恶真实和无嫉妒的机制，以及一种比例风险厌恶真实的机制，总是输出具有连接部分的分配。
作者：Xiaolin Bu, Jiaxin Song, Biaoshuai Tao
论文ID：2104.07387
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-03-31