扩展的维尔群，赫维兹传递性和加权投影直线 II：野性情况
摘要：研究了国内和野生类型的扩展韦尔群。从一个扩展的Coxeter-Dynkin图开始，将一组根（向量）附加到一个$mathbb{R}$-空间中，并将扩展的韦尔群定义为由与这些根相关的反射生成的群，这些反射被称为简单反射。我们将一个广义根系统与这样的群$W$相关联，并确定$W$的结构。特别地，我们提出了$W$中元素的标准形式。此外，我们定义了$W$中的Coxeter变换，并展示了Hurwitz作用对于反射重组的简化反射分解集中的传递性，其中反射是$W$中简单反射的共轭。 我们给出了我们结果的两个应用。在代数的表示论上，我们建立了由一个遗传连接的ext-有限Abel类别的特殊序列生成的厚子类的偏序集与在绝对顺序下与Coxeter变换有关的扩展韦尔群元素的偏序集之间的同构。第二个应用涉及单峰奇点理论。特别地，在双曲奇点的情况下，我们为经典的单调递的奇点的Brieskorn问题提供了一个答案。
作者：Barbara Baumeister, Patrick Wegener, Sophiane Yahiatene
论文ID：2104.07075
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-05-25