应用最大单调算子方法求解由最优投资组合选择问题引起的Hamilton-Jacobi-Bellman方程
摘要：全非线性演化Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 抛物方程的调查与单调算子技术相关。研究资产组合优化选择引发的HJB方程，目标是最大化资产组合的终端效用的条件期望值。将全非线性HJB方程转化为拟线性抛物方程，使用所谓的Riccati变换方法。转化后的抛物方程可以看作带源项的多孔介质型方程。在一些假设下，得到拟线性抛物方程的扩散函数是全局Lipschitz连续的，这是解决Cauchy问题的关键要求。应用Banach的不动点定理在适当的Sobolev空间的抽象设置中，得到了转化后的抛物方程的解的存在性和唯一性。在一维空间中还提出了所提出结果的一些金融应用。
作者：Daniel Sevcovic, Cyril Izuchukwu Udeani
论文ID：2104.06115
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2021-04-14