转变界面及其普适类
摘要：固定地移动的转换（开关）前沿，带来了局部的转化、对称性的破缺或坍塌，是最重要的动态相干结构之一。这种非线性机械波在许多现代应用中起着重要作用，涉及从晶体格子和超材料到宏观土木工程结构的机械信息传输系统。虽然已知许多不同类型的这种动态前沿，但它们之间的相互关系仍不清楚。在这里，我们考虑一个最简单的原型机械系统，即分段线性非线性的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）链，并且证明了存在着三种不同的开关前沿类，它们在产生和传输振动方面有根本的区别。三种类型的前沿都可以作为同一离散FPU问题的显式Wiener-Hopf解获得，这使得我们能够确定每个类别特定特征的确切数学来源。为了使基础的哈密顿动力学在分析上更透明，我们构建了FPU模型的最小准连续近似，涵盖了所有三类前沿和它们之间的相互关系。这个近似比传统的近似(KdV，Boussinesq)更高阶，并涉及混合的时空导数。所提出的框架将之前对机械转换前沿进行分类的尝试统一为辐射、色散、拓扑或压缩，并将它们归类为不同类型的动态晶格缺陷。
作者：N. Gorbushin, A. Vainchtein, L. Truskinovsky
论文ID：2104.05649
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-09-14