非精英进化算法的自适应种群大小：成功率为何重要
摘要：进化算法（EAs）是通用的优化算法，具有多个参数，如父代和子代种群的大小以及变异率。众所周知，EAs的性能可能严重依赖于这些参数。最近的理论研究表明，通过调整算法运行期间的参数来自适应调整参数的控制机制，可以明显优于离散问题上最好的静态参数。然而，大多数这些研究涉及精英EA，并且我们对于同样的机制能否应用于非精英EA没有明确的答案。 我们研究了最知名的参数控制机制之一，即“五分之一成功规则”，来控制非精英型（1，lambda）EA中的后代种群大小lambda。众所周知，（1，lambda）EA在选择lambda时具有一个与OneMax基准函数的期望运行时间从多项式时间转变为指数时间的临界阈值。因此，要想找到并维持合适的lambda值，参数控制机制能否胜任是不清楚的。 对于OneMax，我们展示了答案关键取决于成功率s（即一-（s+1）-th成功规则）。我们证明，如果成功率适当地很小，则自适应的（1，lambda）EA对OneMax进行了O(n)个期望代数和O(n log n)个期望评估的优化，这是任何一元无偏黑盒算法能够实现的最佳运行时间。成功率很小很关键：我们还展示了如果成功率太大，则算法在OneMax和其他具有相似特征的函数上具有指数运行时间。
作者：Mario Alejandro Hevia Fajardo and Dirk Sudholt
论文ID：2104.05624
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2022-10-13