混合型哈密顿系统中混沌组成部分的结构、尺寸和统计特性
摘要：在混合型哈密顿系统中，我们对混沌组分进行了详细研究，以一个家族的台球为例（由Robnik在J. Phys. A: Math. Gen. 16, 3971 (1983)中介绍）。将相空间划分为一组单元格，并迭代一个混沌轨道多次。从混沌轨道访问的单元格中可以辨别出混沌组分的结构。使用盒计数法确定了不同台球形状参数值的混沌组分边界的分形维数。将单元格填充动力学与所谓的随机模型（Robnik et al. J. Phys. A: Math. Gen. 30, L803 (1997)）的非相关运动模型进行比较，并发现了相空间中粘性物体造成的偏差。分析了轨道访问单元格数量的统计结果，并发现长期来看与随机模型一致。以单元格重复时间的形式量化相空间中各种结构的粘性。分析了几个选定单元格的重复时间分布以及所有单元格的平均重复时间和标准偏差。发现单元格重复时间的标准偏差是全局尺度上量化粘性的良好指标。比较了确定混沌组分度量的三种方法，并计算了不同台球形状参数值的度量。最后，分析了相关性的衰减和动量的扩散。
作者：v{C}rt Lozej and Marko Robnik
论文ID：2104.04769
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-04-14