随机扰动的Korteweg-de Vries方程中研究孤立波的集体坐标框架
摘要：随机扰动的Korteweg-de Vries (KdV) 方程被广泛应用于描述随机扰动对相干孤立波的影响。本文提出了一种集体坐标方法来描述随机扰动的KdV 方程中相干孤立波的影响。该集体坐标方法可以将无穷维随机偏微分方程（SPDE）简化为有限维随机微分方程，用于描述孤立波的振幅、宽度和位置。这种简化提供了对孤立波形状和位置的数量化描述。此外，集体坐标框架可用于估计随机扰动的KdV方程的有效时间尺度，即可用于描述相干孤立波的时间尺度。我们描述了通过展开和通过辐射为线性波来失去相干性。我们通过完整的SPDE的数值模拟验证了我们的分析结果。
作者：Madeleine Cartwright and Georg A. Gottwald
论文ID：2104.04619
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2021-08-11