寄存器和时态自动机的确定性
摘要：定时自动机的确定成员问题询问非确定性定时自动机给定的定时语言是否可以被确定性定时自动机识别。在寄存器自动机的设置中可以提出类似的问题。我们画出了确定性成员问题在寄存器和定时自动机设置中的完全可解性/复杂性格局。对于寄存器自动机，我们证明了当输入自动机为非确定性单寄存器自动机（可能带有epsilon转换）且输出确定性寄存器自动机的寄存器数量固定时，确定性成员问题是可判定的。这是最优的：我们证明在所有其他情况下问题是不可判定的，即当（1）输入的非确定性自动机具有两个或更多寄存器（即使没有epsilon转换），或（2）它使用猜测，或（3）输出确定性自动机的寄存器数量不是固定的时。定时自动机的格局也是类似的。我们证明了当输入自动机是一个没有epsilon转换且输出确定性定时自动机时钟数量固定的一时钟非确定性定时自动机时，问题是可判定的。同样，这是最优的：我们证明在所有其他情况下问题是不可判定的，即当（1）输入的非确定性定时自动机具有两个或更多时钟，或（2）它使用epsilon转换，或（3）输出确定性自动机的时钟数量不是固定的时。
作者：Lorenzo Clemente and S{l}awomir Lasota and Rados{l}aw Pi''orkowski
论文ID：2104.03690
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22