msolve：一个解决多项式系统的库
摘要：msolve：一个新的开源C库，专门用于通过计算机代数方法解决零维多变量多项式系统。msolve的核心算法框架依赖于格罗布纳基和基于线性代数的多项式系统求解算法。它依赖于相对于度数逆字典序的格罗布纳基计算，格罗布纳基转换为字典序格罗布纳基以及一元多项式的实数求解。我们详细解释了解决过程的这三个主要步骤的实现方式，如何利用AVX2指令处理器以及我们实施的更一般的实现思路，以更好地利用这种算法框架的计算能力。我们比较了msolve在具有有限复解的各种系统上与领先的计算机代数系统（如Magma，Maple，Singular）的实际性能，表明msolve可以处理计算机代数软件的最新技术无法处理的系统。
作者：J''er''emy Berthomieu (PolSys), Christian Eder, Mohab Safey El Din (PolSys)
论文ID：2104.03572
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2021-05-20