多面独立的Schoenberg对应
摘要：扩展Sch"urmann和Vo{ss}的Schoenberg对于多元独立性的对应关系，涵盖了Manzel和Sch"urmann的多变量环境，包括Voiculescu的bifreeness以及Bo.zejko和Speicher的c-free独立性。同时，我们从单变量情况中解放了证明，不再依赖于Muraki的分类定理（该定理表明只有五种单变量独立性：张量、自由、布尔型、单调和反单调独立性）。与单变量情况相反，在这里考虑的多元独立性类是无限的，尚未完全理解。此外，用于证明单变量情况下的Sch"urmann和Vo{ss}的Schoenberg对应关系的量子随机计算和Fock空间构造等有用工具在一般情况下不可用。这个问题通过将对于不同独立性的卷积指数彼此相关联来解决，最终可以将所有多元独立性的Schoenberg对应关系归约为*-代数上的卷积半群的情况。
作者：Malte Gerhold
论文ID：2104.02985
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-04-17