在单位C*-代数中接近单位元的交换子
摘要：对于某个无限维希尔伯特空间$mathcal{H}$，$mathcal{B}(mathcal{H})$是所有有界线性算子构成的C*-代数，并配备了算子范数。通过改进Brown-Pearcy的构造方法，Terence Tao在2018年扩展了Popa[1981]的结果，该结果表明：对于每个$0 < varepsilonleq 1/2$，存在$D, X in mathcal{B}(mathcal{H})$，使得$|[D,X]-1\_{mathcal{B}(mathcal{H})}|leq varepsilon$且$|D||X|=Oleft(log^5frac{1}{varepsilon} ight)$，其中$[D,X]:= DX-XD$。本文中，我们证明了Tao的结果仍然适用于某些类别的单位C*-代数，包括$mathcal{B}(mathcal{H})$和Cuntz代数$mathcal{O}_2$。
作者：K. Mahesh Krishna, P. Sam Johnson
论文ID：2104.02035
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-04-06