明确的物理信息神经网络用于非线性尺度扩展闭合问题：以组织中的传输为例
摘要：在这项工作中，我们使用正式的集成和数据驱动的机器学习方法来显式地关闭多尺度组织中的非线性传输和反应过程。经典的有效因子模型用于描述宏观尺度下的反应动力学。我们使用直接数值模拟生成的训练数据来训练多层感知器神经网络。一旦训练完成，该网络可用于数值求解描述两种示例组织中的质量传输和反应的尺度上跃（粗粒化）微分方程。该网络被描述为明确的，因为该网络是使用宏观尺度下的浓度和浓度梯度作为特征空间的组成部分进行训练的。 我们计算了两个不同组织的网络训练和宏观传输方程的解。这两种组织类型（脑和肝）在几何复杂度和空间尺度（细胞大小和样本大小）上明显不同。通过后验平均法，将微观尺度的浓度场导出的数值解与宏观尺度的平均浓度进行比较。这项工作有两个特别值得注意的成果：1）我们发现，训练过的网络具有良好的泛化能力，在不同尺度和几何形状的两个示例组织中能够以高度准确性预测有效因子；2）这种方法产生了一个由训练的神经网络通过隐式预测的有效因子的尺度上跃PDE。后者强调了我们有意地将常规平均方法与使用机器学习进行闭合的方法相结合，这与一些机器学习方法的尺度上跃方法形式仍然未知的情况形成对比。
作者：Ehsan Taghizadeh, Helen M. Byrne, Brian D. Wood
论文ID：2104.01476
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2021-11-24