广义不变流形对可积方程及其应用
摘要：广义不变流形的概念在我们之前的研究中已经提出。文献中，微分约束的方法被广泛应用于构造非线性偏微分方程的特解。其本质是向非线性偏微分方程中添加一个简单得多的常规微分方程，使其与给定方程相容。然后，ODE的任何解也是PDE的特解。然而，主要问题在于找到这个相容ODE。我们的泛化是寻找一个与非线性偏微分方程的线性化相容的常规微分方程。这个广义不变流形是有效地被寻找的。此外，它还允许构造可积非线性方程的Lax对和递归算符等重要的可积性理论属性。在本文中，我们展示了它们也可用于构造方程的特解的方法。
作者：I.T. Habibullin, A.R. Khakimova, A.O. Smirnov
论文ID：2103.16941
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2021-07-08