具有范围和IS-类别的星座
摘要：星座是范畴的不对称推广。虽然它们不需要具有范围的概念，但许多自然例子确实具备这一概念。这些例子包括与具体范畴相关的常见星座（因为它们模拟满射态射），以及来自完全不同来源的其他星座，包括来自经过深入研究的半群类。我们展示了具有良好的范围操作的星座实际上只是带有限制的有序范畴。我们抽象地刻画了那些作为带范围星座的标准扩展的范畴，称为IS-范畴。这些范畴包含了插入子范畴（它们是单态射）和满射子范畴（一般不同于表现态射），使得每个态射都可以唯一分解为满射后跟插入。大多数熟悉的具体范畴都是IS-范畴，并且我们展示了这些范畴的一些众所周知的性质是如何由它们是IS-范畴这一事实导出的。对于每个范畴中适当选择的态射，IS-范畴的范畴被证明与具有范围的星座的范畴等价。
作者：Victoria Gould and Tim Stokes
论文ID：2103.16770
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-12-17