确定一个Slater获胜者对于并行访问NP来说是完备的
摘要：斯莱特规则下选举决胜的复杂性的考虑。在这种情况下，我们给出一个锦标赛 $T = (V, A)$，其中顶点 V 代表候选人，每条弧的方向表示大多数选民中哪个端点更受偏好。顶点 $v \in V$ 的斯莱特得分定义为需要翻转的最少弧的数量，以使 $T$ 变为非循环并使 $v$ 成为胜者。如果 $v$ 在 $T$ 中具有最小的斯莱特得分，则我们说 $v$ 是斯莱特获胜者。 判断一个顶点是否为锦标赛中的斯莱特获胜者早已知道是 NP-难的。然而，对于该问题，已知的最佳复杂性上界是类 $Θ_2^P$，它对应于具有并行访问 NP 询问机制的多项式时间图灵机。在本文中，我们通过展示该问题是 $Θ_2^P$-完全的，并且这种困难适用于由 7 个选民的偏好聚合构建的实例，来弥合这一差距。
作者：Michael Lampis
论文ID：2103.16416
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-12-28