蒙特卡洛和准蒙特卡洛密度估计
摘要：用于连续随机变量X密度的估计在统计学中已经得到了广泛研究，在已知n个独立的X观测值的情况下，希望从中估计出密度。常用的方法包括直方图和核密度估计法。在本综述文章中，我们对观测值通过蒙特卡洛模拟生成的情况感兴趣。在这种情况下，可以利用方差减少方法，如分层法、条件蒙特卡洛和随机化准蒙特卡洛（RQMC），在给定的计算预算下得到比标准蒙特卡洛更准确的密度估计。我们讨论了最近几篇论文中提出的几种方法，重点关注利用RQMC的方法。第一种想法是直接将RQMC与标准核密度估计法结合。另一种方法是将基于模拟的导数估计方法（如平滑扰动分析或似然比方法）进行调整，以获得连续的cdf估计量，其导数是密度的无偏估计。然后可以与RQMC结合使用。我们总结了这些方法的最新理论结果，并给出了如何提高均方综合误差的收敛性的数值示例。
作者：Pierre L'Ecuyer and Florian Puchhammer
论文ID：2103.15976
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-09-09