接触哈密顿动力学与受扰的接触瞬子及勒让德边界条件
摘要：Legendrian边界条件下的哈密顿量扰动接触瞬子及其应用的第一篇论文：消除了出现“Reeb核心上的螺旋尖点瞬子”的现象，证明了在Legendrian边界条件下，接触瞬子在孔附近的渐近电荷为零，从而消除了在开弦情况下接触瞬子模空间的紧致化和Fredholm理论中的唯一障碍，这在闭弦情况下是一个困扰。我们还扩展了对于有边界接触瞬子的先验椭圆紧制估计，并在统一的$C^1$界限下证明了一个在孔附近的渐近指数$C^\infty$收敛结果。在这篇论文的续篇中，我们通过定义接触瞬子的合适能量概念来研究$C^1$估计，并发展了一套Fredholm理论并构建了具有有限能量和Legendrian边界条件的接触瞬子模空间的Gromov-type紧致化，并将其应用于接触拓扑和动力学问题。
作者：Yong-Geun Oh
论文ID：2103.15390
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2021-11-05