单交叉无小图的可达性和匹配
摘要：对于每个单交叉图$H$，我们证明可以在Logspace中构造一个多项式有界的权重函数，用于所有$H$-minor free图$G$，使其对G中的所有循环赋予非零权重。这类图包含了几乎所有已知可以在Logspace中构造此类权重函数的图类。作为结果，我们得到了对于$H$-minor free图类（其中$H$是单交叉图）的可达性可以在UL中解决，而二分最大匹配可以在SPL中解决，这些是并行复杂度类NC的小子类。在双分图的限制情况下，我们的最大匹配结果改进了Eppstein和Vazirani的最近结果，他们展示了在一般的单交叉minor free图中构造完美匹配的NC上限。
作者：Samir Datta, Chetan Gupta, Rahul Jain, Anish Mukherjee, Vimal Raj Sharma, Raghunath Tewari
论文ID：2103.13940
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-09-07