共聚树性质的协方差和相关系数汇编
摘要：基因谱系经常通过测量其高度（$H$）、长度（$L$）、外部支长度之和（$E$）、内部支长度之和（$I$）和基部两支的平均值（$B$），以及对其他谱系特征（$T$）有贡献的合并时间来进行研究。这些树特征及其关系可以揭示群体遗传过程对谱系和遗传序列的影响。在合并模型下，我们研究了基因谱系树特征的15个配对相关性：$H\_n$、$L\_n$、$E\_n$、$I\_n$、$B\_n$和样本大小为$n$、$2\leq k \leq n$的$T\_k$。我们报告了$H\_n$、$L\_n$、$I\_n$和$B\_n$之间的高相关性，这些数量的所有成对相关性的值都大于或等于$\sqrt{6}[6\zeta(3)+6-\pi^2]/(\pi\sqrt{18+9\pi^2-\pi^4}) \approx 0.84930$，当$n \rightarrow \infty$时。尽管对于所有$n$，$E\_n$的期望为2，$H\_n$在$n \rightarrow \infty$时的期望也为2，但它们的极限相关性为0。这些结果有助于理解合并树形状的特征。
作者：Egor Alimpiev, Noah A Rosenberg
论文ID：2103.13467
分类：Populations and Evolution
分类简称：q-bio.PE
提交时间：2022-05-24