顺序pCN-MCMC，一种用于高维多元高斯先验贝叶斯反演的高效MCMC方法
摘要：地质统计学中，高斯随机场常被用来模拟土壤或地下参数的异质性。为了给出这些随机场的空间近似，它们被离散化。然后，不同的地质统计反演技术被用来基于测量数据条件化这些离散化的随机场。在这些技术中，马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）技术是突出的，因为它们可以产生渐进无偏的条件实现。然而，标准的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在细化离散化时会受到维度诅咒的困扰。这意味着它们的效率随着离散化单元数量的增加而迅速降低。已经开发了几种MCMC方法，使得MCMC效率不依赖于随机场的离散化。预条件Crank-Nicolson马尔可夫链蒙特卡洛（pCN-MCMC）和顺序Gibbs（或块Gibbs）采样是两个例子。在本文中，我们将介绍pCN-MCMC和顺序Gibbs采样的组合。我们的算法，顺序pCN-MCMC，将依赖于两个调整参数：pCN方法的相关参数$eta$和顺序Gibbs方法的块尺寸$kappa$。原始的pCN-MCMC和Gibbs采样算法是我们方法的特殊情况。我们提出了一种算法，在算法的燃烧阶段自动寻找最佳的调整参数组合（$kappa$和$eta$），从而选择两种方法之间的最佳混合。在我们的测试案例中，我们在pCN上实现了1-5.5倍的加速，以及在Gibbs上实现了1-6.5倍的加速。此外，我们还以开源代码的形式提供了我们方法的MATLAB实现。
作者：Sebastian Reuschen and Fabian Jobst and Wolfgang Nowak
论文ID：2103.13385
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-03-25