应用磁场下周期性费米态的正交波函数
摘要：外加磁场下自由粒子的量子问题存在无限多个正交波函数基。每组正交波函数基由整数$p$标记，它是被困在单位胞中的磁通子的数量。这些基适用于描述概率密度在位置空间中呈周期性、定义晶格的粒子。现有的正交波函数基揭示了分数效应，因为单位胞中的粒子数与被困磁通子的数量无关。对于在单位胞中有$p$个磁通的单个粒子，并且被限制在最低兰道能级的情况下，概率密度在$p$个点处为零，因此每个零点与粒子的$\frac{1}{p}$部分相关联。值得注意的是，当有$n+1$个填充的兰道能级，因此总共有$N=(n+1)p$个费米子时，密度呈现出蛋盒状图案，有$p^2$个最大值（最小值），这意味着每个最大值（最小值）与$\frac{n+1}{p}$个磁通相关联。我们还考虑了通过它们自己运动产生的磁场能量相互作用的粒子情况，并发现它们在限制在最低兰道能级（$n=0$）时存在引力相互作用。现有的正交波函数基重新获得了著名的德哈斯-范阿尔芬振荡，从而为其正确性提供了证据。
作者：Edinardo I. B. Rodrigues and Mauro M. Doria
论文ID：2103.10786
分类：Other Condensed Matter
分类简称：cond-mat.other
提交时间：2021-08-25