Fokas--Lenells方程的孤子摄动理论：逆散射变换方法
摘要：基于逆散射变换方法，我们提出了一种基于摄动理论的孤子的描述，它涉及逆线性色散定律$\omega\sim1/k$，其中$\omega$表示频率，$k$表示波数，以及三次非线性。这个方程是由Davydova和Lashkin首次提出来描述等离子体中非线性短波电离旋转波的动力学，并且后来被称为Fokas-Lenells方程，它是从Kaup-Newell层次结构的第一个负流中得出的。将非线性电离旋转波的能量和动量等局部和非局部运动积分明确表示为离散（孤立波）和连续（辐射）散射数据。在摄动存在下，给出了散射数据的演化方程。在存在摄动的情况下，解析计算了孤子所发射的能量在波数域的谱分布，包括两种情况：(i)线性阻尼，对应于等离子体波的朗道阻尼，和(ii)乘性噪声，对应于外部磁场的热力学涨落（热噪声）和/或弱等离子体湍流的存在。
作者：V. M. Lashkin
论文ID：2103.10090
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2021-04-14