一台机器的紧凑枚举调度
摘要：通过枚举一些可行解，我们开发了一个算法框架，它能够找到一个最优解，枚举的解的数量受到特殊导出的可变参数（VP）的限制，该参数具有良好的渐近行为。我们为一个强 $mathsf{NP}$-难单机调度问题构建了一个VP算法。目标VP $u$ 是具有特殊属性的作业数量，即所谓的新兴作业。在第一阶段，我们在多项式时间内构建了一个包括$n-u$个非新兴作业的局部解。在第二阶段，我们考虑了少于$u!$个新兴作业的排列，每个排列都被合并到第一阶段的部分调度中。根据早先进行的实验研究，实际中$u/n$的值从小问题实例的$1/4$变化到最大测试实例的$1/10$。我们展示了如何利用所提出的方法构建一个多项式时间逼近方案（PTAS），其最坏情况时间复杂度为$O(kappa!kappa k n log n)$，其中$kappa$，$kappa 作者：Nodari Vakhania 论文ID：2103.09900 分类：Data Structures and Algorithms 分类简称：cs.DS 提交时间：2023-06-13