部分组合代数上的三阶泛函
摘要：将一个函数$f$相对于自然数的可计算性可以用这个函数$f$的oracle的概念来形式化。这可以推广到任意的部分可组合代数，从而得到了对部分可组合代数$A$添加部分函数的概念。已知在二阶函数上有类似的构造方法，但三阶情况更加困难。在本文中，我们证明了几个关于这个三阶情况的结果。给定一个部分可组合代数$A$上的三阶函数$Phi$，我们展示了如何构造一个部分可组合代数$A[Phi]$，其中$Phi$是可计算的，并且具有`松弛'的分解性质。此外，我们证明了，在一阶函数的层面上，使一个三阶函数可计算的效果可以描述为为一个一阶函数添加一个oracle。
作者：Jetze Zoethout
论文ID：2103.09000
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-03-17