八角安曼-宾克准晶体中的严格局域态
摘要：阿曼-宾克晶格是一个具有8重对称性的二维准晶体，它可以被描述为从一个四维简单立方晶格中剪切出的投影。我们考虑在这个晶格上的顶点紧束缚模型，并研究在能谱中心处的严格局域态。我们使用基于在给定垂直空间点周围产生有限晶格和QR分解哈密顿算符的数值方法来计算严格局域态。我们将这种方法应用于计算高达100000个格点的晶格中的局域态的频率。我们通过对投影到由零能态张成的流形上的位置算符进行对角化，得到了一组正交的紧凑局域态。我们确定了二十种局域态类型，并通过它们在垂直空间图像中的计算得到它们的精确频率。与彭罗斯晶格不同，所有的局域态类型都围绕一个八边顶点具有8重对称性，所有顶点类型都支持局域态。这二十种类型的总频率给出了能谱中严格局域态的分数的一个下界，即$f_{LS}=30796-21776\sqrt{2}\approx 0.08547$。这个值与数值计算一致，并非常接近最近推测的局域态精确分数$f_{Ex}=3/2-\sqrt{2}\approx 0.08579$。
作者：M. "O. Oktel
论文ID：2103.08678
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2021-07-14