自适应网格的最佳双重方案
摘要：六面体网格是数值解决偏微分方程的常见方法。从自适应细化网格计算纯六面体网格是自动六次网格生成的一种重要方法，需要能够恢复在不同大小的单元格之间出现的悬挂节点周围的所有六面体特性。实现这一任务的最先进工具基于网格对偶化。这些方法使用拓扑方案来规范内部顶点和边的度数，以便通过对网格进行对偶化来生成纯六面体网格。本文详细研究了对偶方法，并对其进行了四项主要贡献：(i)我们列举了对偶方法必须能够处理的所有可能迁移情况，表明先前方案不能完全覆盖所有情况；(ii)我们证明方案在内部是不对称的，因此不仅其实现模糊不清，而且不同的实现选择会导致具有不同奇异结构的六面体网格；(iii)我们探索了对偶方案的组合空间，选择覆盖所有可能配置并产生输出六面体网格中最简单奇异结构的最小集合；(iv)我们扩大了可以转化为纯六面体网格的自适应网格的类别，放宽了先前方法所施加的严格要求，最终使得在相同几何精度下可以获得更粗糙的网格。最后但并非最不重要，我们首次使基于网格的六面体网格生成真正可复制，发布了我们的代码，并揭示了以前文献中经常被忽视的大量技术细节，为从业者们提供了一个难以逾越的入门障碍。
作者：Marco Livesu, Luca Pitzalis, Gianmarco Cherchi
论文ID：2103.07745
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2022-09-07