长程相互作用下格点中孤立行波的不稳定动力学
摘要：非线性晶格动力学系统中不稳定行波的存在性、稳定性和动力学进行了重新讨论。我们考虑了一种具有全局谐波长程相互作用的非线性晶格，其强度随距离呈指数衰减的特点。非线性近邻项和较长程线性项之间的竞争产生了两个参数范围，能量$H$和速度$c$之间的依赖关系分别是非单调和多值的。我们同时考虑了这两种情况，并确定了精确的（在给定的数值容差下）行波解。为了研究所得解的稳定性，我们计算了它们的Floquet多项式，将行波问题看作模周期性的问题。我们表明，在$H$和$c$之间的关系不是单值的一般情况下，稳定性变化的充要条件是$H'(s)=0$，其中$s$是沿着能量-速度曲线的参数。通过对相应特征向量的不稳定解进行摄动，我们确定了其过渡到稳定分支的两种不同情况。在第一种情况下，扰动行波在排出一个色散波后减速。第二种情况涉及扰动行波速度的增加，同时形成一个较慢的小幅度行波。
作者：H. Duran, H. Xu, P.G. Kevrekidis, A. Vainchtein
论文ID：2103.07490
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2021-03-16