三个及以上斜率的向上平面绘图
摘要：图G的斜率数是在G的任何直线图中表示边的线段所需的斜率的最小数目。它作为图形绘制的视觉复杂性的度量。已经建立了关于特定图形类别的斜率数的几个界限，无论在平面还是非平面环境中。此外，斜率数也可以定义为有向图和向上平面图的绘制。 我们研究仅使用常数个斜率的向上平面直线图。特别地，对于给定的斜率数k，我们想知道是否存在一个具有最大入度和出度不超过k的给定有向图G的向上平面k-斜率绘制。我们研究了在固定嵌入和可变嵌入情况下的这个问题。我们证明对于外平面图（k = 3）和平面图（k ≥ 3），这个问题通常是NP-难的。在积极的一面，我们可以确定给定的仙人掌图是否能够进行向上平面k-斜率绘制，并且在肯定的情况下，可以在参数k的固定参数时间内构造出这样的绘制。此外，我们可以在线性时间内确定给定树所需的最小斜率数，并有效计算相应的绘制。
作者：Jonathan Klawitter and Johannes Zink
论文ID：2103.06801
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-10-13