来自左$E$-完备性的左限制幺半群
摘要：给定一个带有$S$的幺半群，$E$为其幂等元的任意非空子集，我们提出了一种新的单侧幂等完成方法，称为左$E$-完成。一般来说，该构造产生了一个称为星座的小范畴的单侧变体，由Gould和Hollings提出。在特定条件下，这个星座是归纳的，意味着它的部分乘法可以扩展为给出一个左约束半群，这是一种一元半群，其一元操作模拟领域。我们研究了那些具有这种性质的$S,E$ 对，并描述了作为这种左$E$-完成它们的仅由域为$1$的元素构成的子幺半群的左约束半群。作为首要应用，我们将集合$X$上的部分函数的左约束半群和左全分划的右约束半群分解为分别是变换半群$T_X$上的左和右$E$-完成，并将二元关系在X上的左约束半群在恶魔组合下分解为左总二元关系的左$E$-完成。在许多情况下，包括这三个例子，在构造中嵌入了一个半群Zappa-Szep乘积。
作者：Tim Stokes
论文ID：2103.06441
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-25