低维安德森模型中的尾态和非常规局域化转变
摘要：确定性幂律量子跃迁模型中, 强度为$J(r) \propto - r^{-\eta}$的跳跃幅度，以及低维（$d=1,2$）下的局域高斯随机扰动。在条件 $d < \eta < \frac{3d}{2}$下，我们展示了"尾部态"的指数下降密度和定域-非定域转变（关于扰动强度 $w$）的不寻常组合，这适用于一小部分（在热力学极限下趋于零的部分）本征态。在亚临界扰动 $w < w_c$ 下，能量接近裸带边缘的非定域本征态与相同能量范围内强定域本征态共存。在更高的扰动 $w > w_c$ 下，所有本征态都是定域的。在一定范围的参数下，态密度 $u(E)$ 在尾部区域 $E < 0$ 中以简单指数形式衰减，$u(E) = u_0 e^{E/E_0}$，而特征能量 $E_0$ 在边缘定域转变中平滑变化。我们发展了一个简单的解析理论，描述了 $E_0$ 与幂律指数 $\eta$ ，维度 $d$ 和扰动强度 $W$ 的依赖关系，并将其预测与精确对角化结果进行了比较。在裸导带的低能区域，由于 $d=1,2$ 下的强量子干涉，所有的本征态都是定域的；然而，与具有局域扰动的普通的薛定谔方程相反，定域长度随着能量的降低而迅速增长。
作者：Konstantin S. Tikhonov, Alexey S. Ioselevich and Mikhail V. Feigel'man
论文ID：2103.06001
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-01-05