静电学中的电矢势方法：表面电极
摘要：表面电极SE的电矢量势Theta(r)是一种合法但很少使用的工具，用于计算自由电荷区域中的稳态电场。通常情况下，人们更倾向于使用标量电势Phi(r)而不是Theta(r)来解决大多数电静问题。然而，电矢量势的形式可以作为研究某些系统的一种可行表示。其中之一是表面电极SE，它是一个保持固定电势的有限平面区域mathcal{A}_-，其余部分接地，包括两个电极之间的厚度为d的间隙。在本文中，我们利用Helmholtz分解定理和电矢量势的形式给出了任意轮廓partialmathcal{A}的表面电荷密度和电场的积分表达式。我们还提供了[M. Oliveira and J. A. Miranda 2001 Eur. J. Phys. 22 31]中所得到的无间隙表面电极GSE的结果的替代推导，而不需要引用GSE与磁静力学之间的类比。结果表明，在间隙的任意点处，圆形SE的电矢量势和电场可以通过在间隙上对无间隙解的平均值来获得。关键词：电矢量势，表面电极，Helmholtz分解，格林定理。
作者：Robert Salazar, Camilo Bayona-Roa, and Gabriel T''ellez
论文ID：2103.05438
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2021-03-10