广义D稳定性与对角优势及其在ODE系统的稳定性和瞬态响应特性中的应用
摘要：对于一个给定的LMI区域$\mathfrak{D}$，我们引入一类具有对角优势的矩阵（在$\mathfrak{D}$内），其具有（经典的）对角优势矩阵的一些已知特性，例如它们的谱在区域$\mathfrak{D}$内。此外，我们还表明，在某些情况下，对角$\mathfrak{D}$-优势意味着$（\mathfrak{D}，\mathcal{D}）$-稳定性（即，在乘以一个正对角矩阵时矩阵谱保持在指定区域内）。根据对角稳定性和对角优势的特性，我们分析了二阶动力系统的稳定条件。我们表明，这些条件在特定形式的系统扰动下是保持不变的（所谓的$D$-稳定性）。我们将对角$\mathfrak{D}$-优势的概念应用于分析二阶系统的最小衰减速率及其在特定扰动下的持续性（所谓的相对$D$-稳定性）。还证明了对于某些锥形区域$\mathfrak{D}$，对角$\mathfrak{D}$-优势也是分数阶系统稳定性和$D$-稳定性的充分条件。
作者：Olga Y. Kushel and Raffaella Pavani
论文ID：2103.04127
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-03-09