扭曲群体C*-代数的唯一性定理
摘要：对于Hausdorff étale群集$\mathcal{G}$上的扭曲$mathcal{E}$的约化C *-代数，我们提出了一个唯一性定理。我们证明了$\mathcal{E}$的同构的内部$\mathcal{I}^\mathcal{E}$是$\mathcal{G}$的同构的内部$\mathcal{I}^\mathcal{G}$的一种扭曲，并且约化扭曲群集C *-代数$C_r^*(\mathcal{I}^\mathcal{G};\mathcal{I}^\mathcal{E})$嵌入$C_r^*(\mathcal{G};\mathcal{E})$。我们还研究了$\mathcal{G}$的同构群的满足唯一扩展态的充分条件的全部和约化扭曲C *-代数，并且提供了一种足够的条件。我们利用这些结果证明了我们的唯一性定理，即$C_r^*(\mathcal{G};\mathcal{E})$的C *-同态是单射当且仅当其在$C_r^*(\mathcal{I}^\mathcal{G};\mathcal{I}^\mathcal{E})$上的限制是单射。我们还证明了如果$\mathcal{G}$是有效的，则当且仅当$\mathcal{G}$是最小的时，$C_r^*(\mathcal{G};\mathcal{E})$是简单的。
作者：Becky Armstrong
论文ID：2103.03063
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-06-06