具有分支谐振器的周期介质的理论带隙界限和耦合敏感度
摘要：弹性超材料的频带间隙可能远远超过特征尺寸的波长。这归因于嵌入或分支子结构的局部共振。在分支配置中，如有柱状板，波在基本介质（例如，板部分）中传播时，在频带间隙频率处经历衰减。考虑到一个简化的分支介质的汇总参数模型，我们提出了一个理论处理，该处理包括一个基本弹簧链和一个多自由度、单耦合分支的周期性单元。应用布洛赫定理，结合子结构方法，其中共振分支被单独建模并简化为其有效动态刚度。因此，该处理方法通常适用于任意分支，无论其大小和属性如何。我们提供了一个分析（包括指导性图示），从而确定了由分支的动态特性决定的频带间隙边界的基本界限。还导出了这些界限对基本链和分支根之间的质量和刚度比之间耦合程度的依赖的分析灵敏度函数。灵敏度分析揭示了进一步的新发现，包括分支动态刚度频率导数在提供频带间隙边缘位置和耦合参数（基本链和分支根之间的质量和刚度比）变化之间直接关系的作用。在附加分析中，推导了由一维连续基本模型（建模为杆）和离散分支组成的精确模型的次布拉格界限，并且显示它比全离散模型的界限要严格。最后，我们证明了所得到的界限和灵敏度函数在一个相应的完整二维有限元模型（具有纵向剪切波）的有柱波导中的适用性。
作者：Mary V. Bastawrous, Mahmoud I. Hussein
论文ID：2103.02595
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2021-09-23